SP_Semana 9: Números primos y compuestos/ Descomposición en factores primos
INDICADOR DE DESEMPEÑO: Reconoce y aplica las propiedades de los números (ser par, ser múltiplo de, ser divisible por) en la solución de problemas cotidianos.
Derecho Básico de Aprendizaje N. 2: Entiende los conceptos de múltiplos y divisores. Por ejemplo, puede listar todos los divisores de 12 y sus primeros múltiplos:
Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 y 12
Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc.
MICROHABILIDAD MATEMATICA: Habilidad para utilizar y relacionar los números y sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir como para interpretar los distintos tipos de información.
Te invito a recordar en esta actividad conceptos básicos para el nuevo tema
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Según la cantidad de divisores, los números naturales pueden ser:
Primos, si tienen exactamente dos divisores: él mismo y el 1.
Compuestos, si tiene más de dos divisores.
El número 1 no se considera ni primo ni compuesto.
Ejemplos:
2 es un número primo porque sus únicos divisores son 1 y 2.
3 es un número primo porque sus únicos divisores son 1 y 3.
4 es un número compuesto porque sus divisores son 1, 2 y 4.
6 es un número compuesto porque sus divisores son 1, 2, 3 y 6.
CÓMO AVERIGUAR SI UN NÚMERO ES PRIMO
Para averiguar si un número es primo o compuesto, se divide por la serie de números primos 2, 3, 5, 7, 11, ... hasta llegar a una división cuyo cociente sea igual o menor que el divisor. Si todas las divisiones tienen el resto distinto de cero, el número propuesto es un número primo.
Ejemplo N°1:
Vamos a escribir el número 50 como producto de sus divisores o factores primos.
Se escribe el número a la izquierda de una raya vertical y a su derecha se piensa cual es el menor número primo (2, 3 5, 7,... ) por el cual dicho número sea divisible (que al dividirlo su división dé exacta). Como termina en 0 seria el 2. 50/2=25
Se divide 25 por el menor número primo que haga la división exacta. Como 25 termina en 5 sabemos que es divisible por 5 y por lo tanto 5 sería el menor de los primos por el que es divisible. 25/5=5
Se divide 5 por el menor número primo que haga la división exacta,por lo tanto 5 sería el menor de los primos por el que es divisible. 5/5=1
Aquí termina porque el cociente llego a 1
El número es igual al producto de los factores primos obtenidos.
Ejemplo N°2:
Descomponer en factores primos el número 80
Es importante aplicar los criterios de divisibilidad del 2,3 y 5, para saber si dividiremos o no por ellos.
