Tema N°4: Múltiplos y Mínimo Común Múltiplo
INDICADOR DE DESEMPEÑO: Calcula el mínimo común múltiplo y máximo común divisor de un conjunto de números dados.
DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE N°2: Entiende los conceptos de múltiplos y divisores. Por ejemplo, puede listar todos los divisores de 12 y sus primeros múltiplos: Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 y 12 Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc.
MICROHABILIDAD MATEMATICA: Habilidades matemáticas referidas a la formación y utilización de conceptos y propiedades. La elaboración, el reconocimiento, identificación de conceptos y propiedades matemáticas, su expresión en el lenguaje matemático y viceversa; estas habilidades ofrecen recursos importantes para el análisis y comprensión de un problema.
Ejemplo: Los multiplos de 2 son 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20... porque
Hallemos los primeros diez múltiplos de algunos números
M3 = {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30… }
M5 = {5,10,15,20,25,30,35,40,45,50… }
M8 = {8,16,24,32,40,48,56,64,72,80… }
M10= {10,20,30, 40, 50,60,70,80,90,100… }
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes, diferentes de cero.
¿Cualés son las propiedades de los multiplos?
Las principales propiedades son:
- Todo número natural es múltiplo de sí mismo.
- Cero es múltiplo de todo número natural.
- Los múltiplos son infinitos como son infinitos los números naturales.
¿Cuál es el procedimiento para encontrar el mínimo común múltiplo?
Ten en cuenta los siguientes pasos para encontrar el mínimo común múltiplo de diferentes números naturales:
1. Hallamos los multiplos de cada uno de los números.
2. Señalamos de los conjuntos de múltiplos los coincidentes para cada uno de los multiplos.
3. Seleccionamos el menor de los múltiplos en los que hay coincidencia.
Ejemplo 1
Encontrar el m.c.m entre 3 ,2 y 4
M3= {0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30…}
M2 = {0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,24,26 …}
M4={0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40…}
En los tres conjuntos de múltiplos el menor en que coinciden es el 12 por lo que:
m.c.m. (3,2,4) = 12
Ejemplo N.2
Alan, Ema y Juan comen en la misma cafetería, pero Alan asiste cada 3 días, Ema cada 2 y Juan cada 4 días. ¿Cuándo volverán a encontrarse?
1. Hallamos los múltiplos de cada uno de los días de ir a la cafetería.
Días que va a la cafetería Alan: { 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33…}
Días que va a la cafetería Ema: { 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26…}
Días que va a la cafetería Juan : { 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44…}
2. Señalamos de los múltiplos aquellos números que coinciden en los tres casos
Días que va a la cafetería Alan: { 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,…}
Días que va a la cafetería Ema: { 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36…}
Días que va a la cafetería Juan : { 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44…}
3. Seleccionamos el número menor de las coincidencias
m.c.m. (2,3,4) = 12
Respuesta: Como el menor de los múltiplos comunes es 12, los tres amigos coinciden cada doce días en la cafetería.
A. Practica (No enviar)
1. Escribe los 10 primeros múltiplos de 5 y 7 y encuentra cuál es el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de 5 y 7.
2. Escribe los 10 primeros múltiplos de 9 y 10 y encuentra cuál es el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de 9 y 10.
B. Juguemos en familia:
DA CLIC PARA DESCARGAR EL JUEGO O DIBUJALO EN UNA CARTULINA
Tomados de: https://www.twinkl.com/resource/sa-t2-m-41489-juego-de-mesa-matepolio
