FECHA: AGOSTO 10 A AGOSTO 14

 OBJETIVOS DE APRENDIZAJE :

• Identifica en su entorno medidas de longitud expresadas en metros, kilómetros y centímetros
• Realiza conversiones entre una unidad de medida de longitud mayor a una menor.

MICROHABILIDAD MATEMÁTICA :La comprensión de las matemáticas básicas y las  medidas de longitud tienen muchas aplicaciones en la vida cotidiana: la altura de una casa, la distancia entre dos ciudades, las distancias sobre un mapa, etc, son ejemplos de longitudes que nos interesa saber medir

DBA N: 14:Hace conversiones entre distintas unidades de medida.

Por ejemplo:

- La hermanita de Vanessa, al nacer, pesó 3 580 gramos. Es decir, pesó 3,58 kilogramos.}

- Esa botella tiene una capacidad de 1,5 litros. Es decir, le caben 1 500 mililitros. Mide con precisión el largo de su cuaderno y lo expresa en centímetros, en metros y en milímetros: “Mide 27,4 cm o 0,274 m o 274 mm”

 

 

Antes de iniciar observa los siguientes videos:

Video 1: 

 

 

Video 2: Aprendamos sobre la medida de la longitud

 

 

Video 3: Realicemos conversiones de unidades de longitud mayores a menores

 

 UNIDADES DE LONGITUD

Observa la imagen y reflexiona: 

• ¿Qué puedes observar en la siguiente imagen?
• ¿Has empleado alguna vez alguno de estos elementos para medir?
• ¿Si mides con dichas unidades de medida, obtendrás una medida exacta?

Las anteriores imágenes nos sirven como unidades de medida, sin embargo estas medidas no son exactas, ya que no es estándar y depende del tamaño de cada una, siendo diferente el valor que se obtiene al medir con cada uno de ellos. Ante la necesidad de que las medidas fueran  exactas, a finales del siglo XVIII en Francia, se reunió la Asamblea Nacional  y estableció un Sistema Internacional de Unidades, definiendo que para la longitud se emplearía como unidad fundamental el metro y se simboliza con la letra m.

Observa el dibujo, es un metro natural con el que podemos medir Mide en metros, centimetros y milimetros

 

Los números de la regla indican los centimetros y cada división del centimetro indica un milimetro

Ejemplo N°1: Medimos su pedazo de cartulina

Ejemplo N°2: Sofia y Javier cortaron pedazos de cinta y los midieron con una regla. Sofia dice que su cinta mide 3 cm y Javier dice que mide 4 cm ¿Ambos tienen la razón?

Respuesta: Sofia no usó correctamente la regla, ya que ubico la cinta a partir del 1 por lo que su cinta no mide 3 cm. La cinta de Javier mide 4 cm por lo que tiene razón. 

La cinta roja de Javier mide 4 centimetros  y la amarilla de Sofia mide 22 milimetros

Observa cuanto miden estos elementos

Te invito a practicar

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO

No siempre el metro es la medida más apropiada para medir longitudes, por ejemplo el largo de un río o la distancia entre dos ciudades. Tampoco lo es para indicar el largo de un lápiz, el tamaño de un tornillo o el largo del celular. Por este motivo se utilizan unidades mayores que el metro (múltiplos) y unidades menores (submúltiplos).

Los múltiplos y submúltiplos del metro se encuentran representados en la siguiente escala:

Por ejemplo, para pasar de metro a centímetro bajamos 2 peldaños, por tanto, debemos multiplicar por 10 y  por 10, es decir, multiplicaremos por 100:

En el sentido contrario, para pasar de metro a kilómetro hemos subido 3 peldaños, por tanto, debemos dividir entre 10, entre 10 y entre 10, es decir dividiremos entre 1000

Este método sirve para el resto de unidades, adaptando la conversión a la escala usada en cada caso.

 

Para medir longitudes grandes se utiliza el kilómetro que es igual a 1 000 m.

1 km = 1 000 metros

Para medir longitudes pequeñas se utilizan los centimetros cm

1 metro = 100 centimetros

 

 

PROBLEMAS CON MEDIDA DE LA LONGITUD EN METROS Y CENTÍMETROS

Ejemplo N°1:

Felipe hace deporte en su bicicleta:

RECUERDA:

Si tenemos 8 m 30 cm y 7 m 25cm, NO SIEMPRE es posible compararlas, si no pasamos todo a la misma unidad.

Averiguemos a cuántos centímetros está Felipe del lago

1. Debemos pasar 8 metro a centímetro por lo que miramos la escala

Para pasar de metro a centímetro bajamos 2 peldaños, por tanto, debemos multiplicar por 10 y  por 10, es decir, multiplicaremos por 100:

8m x 100 = 8oo cm

 

2. Sumanos las dos cantidades: 

800 cm + 30 cm  =830 cm

Felipe esta a 830 cm del lago.

 

 

Averiguemos a cuántos centímetros está Felipe del río

1. Debemos pasar 7 metro a centímetro por lo que miramos la escala

Para pasar de metro a centímetro bajamos 2 peldaños, por tanto, debemos multiplicar por 10 y  por 10, es decir, multiplicaremos por 100:

7m x 100 = 7oo cm

 

2. Sumanos las dos cantidades: 

700 cm + 25 cm  =825 cm

Felipe esta a 725 cm del río.

 

Respuesta: Felipe está más lejos del lago ya que se encuentra a 830 cm, mientras que el río se encuentra a 725 cm.

 

Medidas en kilómetros y metros

Ejemplo N°1

En una carrera de Atletismo, Iván corrió 100 m y Pablo corrió 10 veces la distancia de Iván. ¿Cuántos kilómetros recorrió Pablo en la carrera?

Ejemplo N°2:

Observa el siguiente diagrama que muestra la distancia entre algunas estaciones del metro de una ciudad y responde las preguntas:

 

 

A. ¿Cuál es la distancia en metros desde la estación 3 hasta la estación 4?

Por la imagen sabemos que la distancia entre la estación 3 y 4 es de 1 km. Ahora realizamos la conversión de kilometros a metros.Para eso miramos en la escala donde está ubicado los km y el m

como debemos bajar 3 escalones debemos agregar al número tres ceros o multiplicar:

1km x 10 x 10 x 10= 1.000 m

Respuesta/ La distancia desde la estación 3 hasta la estación 4 son 1.000 metros

 

B. ¿Cuál es la distancia en metros desde la estación 1 hasta la estación 3?

Para resolver el problema debemos sumar la distancia desde la estación 1 a la 2 y de la estación 2 hasta la estación 3 pero para eso debemos tener todas las cantidades expresadas en metros.

Miramos en la escala donde está ubicado los km y el m

como debemos bajar 3 escalones debemos multiplicar se expresa como:

3km x 10 x 10 x 10=300 m

Como ya las cantidades están en metros las sumamos: 900 m + 300 m + 400 m= 1.600 m

Respuesta/ La distancia desde la estación 1 hasta la estación 3 son 1.600 metros

 

Ejemplo N°3:

Observa la distancia entre Medellín la ciudad capital y algunos otros municipios de Antioquia.

A)   ¿Cuál es la distancia en metros que Pablo debe recorrer para llegar de Medellín a Puerto Triunfo?

 Por la imagen sabemos que la distancia entre Medellín y Puerto Triunfo es 186 km. Ahora realizamos la conversión de kilometros a metros.Para eso miramos en la escala donde está ubicado los km y el m.

 

 

como debemos bajar 3 escalones debemos agregar tres ceros o multiplicar se expresa como:

186 km x 10 x 10 x 10= 186.000 m

 

Respuesta/ La distancia entre Medellín y Puerto Triunfo es de 186.000 metros.

 

B) ¿Cuál es la distancia en milímetros que Pablo debe recorrer para llegar de Medellín a Don Matías?

La distancia entre Medellín y Don Matías es 51 km. Ahora realizamos la conversión de kilometros a milímetros.Para eso miramos en la escala donde está ubicados ambos.

como debemos bajar 6 escalones debemos agregar 6 ceros o multiplicar como se muestra: 

51 km x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 51.000.000 mm

Respuesta/ La distancia entre Medellín y Don Matías es de 51.000.000 mm.

 

B. ¿Cuál es la distancia en metros desde la estación 1 hasta la estación 3?

Para resolver el problema debemos sumar la distancia desde la estación 1 a la 2 y de la estación 2 hasta la estación 3 pero para eso debemos tener todas las cantidades expresadas en metros.

 

Miramos en la escala donde está ubicado los km y el m

como debemos bajar 3 escalones debemos multiplicar se expresa como:

3km x 10 x 10 x 10=300 m

Como ya las cantidades están en metros las sumamos: 900 m + 300 m + 400 m= 1.600 m

Respuesta/ La distancia desde la estación 1 hasta la estación 3 son 1.600 metros